人教版初一数学上册第一章<有理数>1.4<有理数的乘除法>知识点

人教版初一上册第一章<有理数>1.4<有理数的乘除法>知识点,是由房山初中数学家教辅导班老师归纳总结,供七年级学生复习。

七年级上册数学知识点总结:第一章<有理数>

1.4<有理数的乘除法>

1.4.1有理数的乘法

有理数乘法法则:

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

任何数同0相乘,都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数。

负因数的个数是奇数时,积是负数。

乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等。ab=ba

乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。

(ab)c=a(bc)

乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。

a(b+c)=ab+ac

数字与字母相乘的书写规范:

⑴数字与字母相乘,乘号要省略,或用“”

⑵数字与字母相乘,当系数是1或-1时,1要省略不写。

⑶带分数与字母相乘,带分数应当化成假分数。

去括号法则(多练习,才能信手拈来!):

括号前是“+”,把括号和括号前的“+”去掉,括号里各项都不改变符号。

括号前是“-”,把括号和括号前的“-”去掉,括号里各项都改变符号。

括号外的因数是正数,去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数,去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。

1.4.2有理数的除法

有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

a÷b=a·1/b(b≠0)

两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数,都得0。

因为有理数的除法可以化为乘法,所以可以利用乘法的运算性质简化运算。

乘除混合运算往往先将除法化成乘法,然后确定积的符号,最后求出结果。

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