高二数学上学期期中考重点知识复习总结

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高二数学上学期期中考重点知识复习总结

第一部分:三角恒等变换

1.两 角 和 与 差 正 弦 、 余 弦 、 正 切 公 式 :

cos(

) 1 tg tg

注意正用、逆用、变形用。例如: tanA+tanB=tan(A+B)(1 tanAtanB)

2.二倍角公式: sin2 = 2 sin

cos

。3.升幂公式是: 2 2 。

sin 2

1 cos 2

c o s2

1 c o s2

4.降幂公式是: 2 2 。

2 tan

1 tan

5.万能公式: sin = 2

cos = 2

tan = 2

6.三角函数恒等变形的基本策略: ( 1)常值代换:特别是用“ 1”的代换,如 1=cos2θ +sin2 θ

( 2)项的分拆与角的配凑。 如分拆项: sin2x+2cos2x=(sin2x+cos2x)+cos2x=1+cos2x ;配凑角: α =(α +β )-β ,β= 2

- 2 等。( 3 )降次与升次。

2

, sin α , cos α 可凑倍角公式;

2

等. ( 4)化弦(切)法。将三角函数利用同角三角函数基本关系化成弦(切) 。注意函数关

系,尽量异名化同名、异角化同角。 (5)引入辅助角。 asinθ +bcosθ =

a b sin(θ + ) , 所在象限由 a、b 的符号

b

确定, 角的值由 tan = a

确定。

7.注意点:三角函数式化简的目标:项数尽可能少,三角函数名称尽可能少,角尽可能小和少,次数尽可能低,分母尽可能不含三角式,尽可能不带根号,能求出值的求出值.

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