高中物理选修3知识点总结动量守恒定律及其应用要点梳理

良乡课外补习班老师将高中物理选修3知识点动量守恒定律及其应用梳理总结，希望能够对大家有所帮助，请大家认真阅读；

1．动量守恒定律成立的条件

⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；

⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；

⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。

⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。

2．动量守恒定律的表达形式

（1），即p₁+p₂=p₁^/+p₂^/，

（2）Δp₁+Δp₂=0，Δp₁= –Δp₂ 和

3．应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法

（1）分析题意，明确研究对象。

（2）对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，判断能否应用动量守恒。

（3）确定过程的始、末状态，写出初动量和末动量表达式。

注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系。

（4）建立动量守恒方程求解。

4．注意动量守恒定律的“五性”：①条件性；②整体性；③矢量性；④相对性；⑤同时性．

 

二、动量守恒定律的应用

1．碰撞

两个物体作用时间极短，满足内力远大于外力，可以认为动量守恒。

碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。

如：光滑水平面上，质量为m₁的物体A以速度v₁向质量为m₂的静止物体B运动，B的左端连有轻弹簧。

分析：在Ⅰ位置A、B刚好接触，弹簧开始被压缩，A开始减速，B开始加速；到Ⅱ位置A、B速度刚好相等（设为v），弹簧被压缩到最短；再往后A、B远离，到Ⅲ位位置恰好分开。

（1）弹簧是完全弹性的。压缩过程系统动能减少全部转化为弹性势能，Ⅱ状态系统动能最小而弹性势能最大；分开过程弹性势能减少全部转化为动能；因此Ⅰ、Ⅲ状态系统动能相等。这种碰撞叫做弹性碰撞。由动量守恒和能量守恒可以证明A、B的最终速度分别为：。（这个结论最好背下来，以后经常要用到。）

（2）弹簧不是完全弹性的。压缩过程系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，Ⅱ状态弹性势能仍最大，但比损失的动能小；分离过程弹性势能减少，部分转化为动能，部分转化为内能；因为全过程系统动能有损失。

（3）弹簧完全没有弹性。压缩过程系统动能减少全部转化为内能，Ⅱ状态没有弹性势能；由于没有弹性，A、B不再分开，而是共同运动，不再有分离过程。可以证明，A、B最终的共同速度为。在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大，为：

。

（这个结论最好背下来，以后经常要用到。）

【例1】 质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m的小球以速度v₁向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。求小球能上升到的最大高度H 和物块的最终速度v。

解析：系统水平方向动量守恒，全过程机械能也守恒。

在小球上升过程中，由水平方向系统动量守恒得：

由系统机械能守恒得：     解得

全过程系统水平动量守恒，机械能守恒，得

点评：本题和上面分析的弹性碰撞基本相同，唯一的不同点仅在于重力势能代替了弹性势能。

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