高中物理选修3知识点总结动量守恒定律及其应用要点梳理
良乡课外补习班老师将高中物理选修3知识点动量守恒定律及其应用梳理总结,希望能够对大家有所帮助,请大家认真阅读;
1.动量守恒定律成立的条件
⑴系统不受外力或者所受外力之和为零;
⑵系统受外力,但外力远小于内力,可以忽略不计;
⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零,则该方向上动量守恒。
⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零,则该阶段系统动量守恒。
2.动量守恒定律的表达形式
(1),即p1+p2=p1/+p2/,
(2)Δp1+Δp2=0,Δp1= –Δp2 和
3.应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法
(1)分析题意,明确研究对象。
(2)对各阶段所选系统内的物体进行受力分析,判断能否应用动量守恒。
(3)确定过程的始、末状态,写出初动量和末动量表达式。
注意:在研究地面上物体间相互作用的过程时,各物体运动的速度均应取地球为参考系。
(4)建立动量守恒方程求解。
4.注意动量守恒定律的“五性”:①条件性;②整体性;③矢量性;④相对性;⑤同时性.
二、动量守恒定律的应用
1.碰撞
两个物体作用时间极短,满足内力远大于外力,可以认为动量守恒。
碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。
如:光滑水平面上,质量为m1的物体A以速度v1向质量为m2的静止物体B运动,B的左端连有轻弹簧。
分析:在Ⅰ位置A、B刚好接触,弹簧开始被压缩,A开始减速,B开始加速;到Ⅱ位置A、B速度刚好相等(设为v),弹簧被压缩到最短;再往后A、B远离,到Ⅲ位位置恰好分开。
(1)弹簧是完全弹性的。压缩过程系统动能减少全部转化为弹性势能,Ⅱ状态系统动能最小而弹性势能最大;分开过程弹性势能减少全部转化为动能;因此Ⅰ、Ⅲ状态系统动能相等。这种碰撞叫做弹性碰撞。由动量守恒和能量守恒可以证明A、B的最终速度分别为:。(这个结论最好背下来,以后经常要用到。)
(2)弹簧不是完全弹性的。压缩过程系统动能减少,一部分转化为弹性势能,一部分转化为内能,Ⅱ状态弹性势能仍最大,但比损失的动能小;分离过程弹性势能减少,部分转化为动能,部分转化为内能;因为全过程系统动能有损失。
(3)弹簧完全没有弹性。压缩过程系统动能减少全部转化为内能,Ⅱ状态没有弹性势能;由于没有弹性,A、B不再分开,而是共同运动,不再有分离过程。可以证明,A、B最终的共同速度为。在完全非弹性碰撞过程中,系统的动能损失最大,为:
。
(这个结论最好背下来,以后经常要用到。)
【例1】 质量为M的楔形物块上有圆弧轨道,静止在水平面上。质量为m的小球以速度v1向物块运动。不计一切摩擦,圆弧小于90°且足够长。求小球能上升到的最大高度H 和物块的最终速度v。
解析:系统水平方向动量守恒,全过程机械能也守恒。
在小球上升过程中,由水平方向系统动量守恒得:
由系统机械能守恒得: 解得
全过程系统水平动量守恒,机械能守恒,得
点评:本题和上面分析的弹性碰撞基本相同,唯一的不同点仅在于重力势能代替了弹性势能。
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